Question

Выполните вычитание (а+4/а-2) - (а/2-а)

Answer 1

(а+4)/(а-2)- а/(2-а)=(а+4)/(а-2)+а/(а-2)=(2а+4)/(а-2)=(2а-4)/(а-2)+8/(а-2)=
(8/(а-2))+2
больше,увы, ничего не сделаешь.

Answer 2

Для выполнения вычитания выражения (a + 4)/(a - 2) - (a/2 - a), давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

1. (a + 4)/(a - 2): Это дробь, где числитель - (a + 4), а знаменатель - (a - 2).

2. (a/2 - a): Это также дробь, где числитель - (a/2 - a), а знаменатель - 1 (поскольку мы имеем деление на 1).

Теперь выполним операцию вычитания:

(a + 4)/(a - 2) - (a/2 - a)

Для того чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для (a - 2) и 1 является (a - 2). Умножим числитель и знаменатель второй дроби на (a - 2):

((a + 4)/(a - 2)) - ((a/2 - a) * (a - 2)/(a - 2))

Теперь объединим числители:

((a + 4) - (a/2 - a) * (a - 2))/(a - 2)

Выполним умножение внутри второй дроби:

((a + 4) - ((a - 2)/2) * (a - 2))/(a - 2)

Раскроем скобки:

(a + 4) - (a - 2)/2 * (a - 2))/(a - 2)

Умножим (a - 2)/2 на (a - 2):

(a + 4) - (a - 2)*(a - 2)/(2(a - 2))

Упростим:

(a + 4) - (a^2 - 4a + 4)/(2(a - 2))

Общий знаменатель теперь равен 2(a - 2), вычтем числители:

(2(a + 4) - (a^2 - 4a + 4))/(2(a - 2))

Упростим числитель:

(2a + 8 - a^2 + 4a - 4)/(2(a - 2))

Объединим подобные члены:

(-a^2 + 6a + 4)/(2(a - 2))

Таким образом, результат вычитания (a + 4)/(a - 2) - (a/2 - a) равен (-a^2 + 6a + 4)/(2(a - 2)).