Question

Богданович 3 класс задача 414.у двох кошиках було 20 груш.коли з первого взяли 4 груши ,в обох кошиках груш стало поривну.сколько груш було в кожному кошику спочатку.

Answer 1

1)20-4=16(груш)- стало в двох кошиках разом
2)16:2=8(груш)- стало у кожному кошику

Answer 2

Давайте обозначим количество груш в первом кошельке за \( x \), а во втором за \( y \). Из условия задачи известно, что в двух кошельках в сумме было 20 груш:

\[ x + y = 20 \]

Также условие гласит, что когда из первого кошелька взяли 4 груши, количество груш в обоих кошельках стало одинаковым. Таким образом, после того как взяли 4 груши из первого кошелька, осталось \( x - 4 \) груш, а во втором кошельке осталось \( y + 4 \) груш. Условие также гласит, что тогда количество груш в обоих кошельках стало равным:

\[ x - 4 = y + 4 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1) & \quad x + y = 20 \\ 2) & \quad x - 4 = y + 4 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( x \) и \( y \).

Из уравнения 1) можно выразить одну из переменных через другую. Допустим, выразим \( x \) через \( y \):

\[ x = 20 - y \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ (20 - y) - 4 = y + 4 \]

Решим уравнение:

\[ 16 - y = y + 4 \]

Сложим \( y \) с обеих сторон:

\[ 16 = 2y + 4 \]

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 12 = 2y \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ y = 6 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), можем найти \( x \) из первого уравнения:

\[ x + 6 = 20 \]

Вычтем 6 из обеих сторон:

\[ x = 14 \]

Итак, у нас есть два кошелька: в первом изначально было 14 груш, а во втором - 6 груш. Проверим, что это удовлетворяет условиям задачи:

1) В сумме 14 + 6 = 20 груш. 2) Когда из первого кошелька взяли 4 груши, в нем осталось 14 - 4 = 10 груш, а во втором стало 6 + 4 = 10 груш. Условие выполняется.