Question

Задача. один человек выполнил работу за 24 дня. второй человек выполнил работу за 36 дней. третий человек эту работу выполнил за 20 дней.а четвертый человек за 18 дней. за какое время будет исполнена работа, если они будут работать вместе.

Answer 1

.....................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу "работа = скорость × время". Сначала определим скорость каждого работника, а затем найдем общую скорость, суммируя их скорости.

Пусть W обозначает количество работы, которое нужно выполнить, V1, V2, V3 и V4 - скорости соответствующих работников, а T - время, за которое работник выполняет работу.

Для первого человека: \[ W = V_1 \times T_1 \] \[ V_1 = \frac{W}{T_1} \]

Аналогично для второго, третьего и четвертого человека: \[ V_2 = \frac{W}{T_2} \] \[ V_3 = \frac{W}{T_3} \] \[ V_4 = \frac{W}{T_4} \]

Теперь найдем общую скорость работы, сложив скорости каждого работника: \[ V_{\text{общ}} = V_1 + V_2 + V_3 + V_4 \] \[ V_{\text{общ}} = \frac{W}{T_1} + \frac{W}{T_2} + \frac{W}{T_3} + \frac{W}{T_4} \]

Теперь подставим известные значения: \[ V_{\text{общ}} = \frac{1}{24} + \frac{1}{36} + \frac{1}{20} + \frac{1}{18} \]

Найдем общую скорость: \[ V_{\text{общ}} = \frac{1}{24} + \frac{1}{36} + \frac{1}{20} + \frac{1}{18} = \frac{37}{360} \]

Теперь, используя формулу "работа = скорость × время", найдем время, за которое они закончат работу вместе: \[ W = V_{\text{общ}} \times T_{\text{общ}} \] \[ T_{\text{общ}} = \frac{W}{V_{\text{общ}}} \]

Подставим значения: \[ T_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{37}{360}} \] \[ T_{\text{общ}} = \frac{360}{37} \approx 9.73 \]

Таким образом, если они будут работать вместе, то работа будет выполнена примерно за 9.73 дня.