Question

В футбольном турнире 14 команд сыграли между собой 6 туров — каждая ко- манда сыграла с шестью разными командами. Обязательно ли найдутся три команды, не сыгравшие между собой пока ни одного матча?

Answer 1

 Каждая команда должна сыграть с 13 командами.
Всего 14·13/2= 91 матч
Сыграно 14·6/2=42 матча.

Каждая команда сыграла с одной из шести команд и не сыграла с одной из трех.
Найдутся. Не знаю как объяснить?

Answer 2

Обязательно найдутся три команды, не сыгравшие между собой ни одного матча.

Предположим, что таких команд нет и каждая команда сыграла с шестью разными командами. Тогда общее количество матчей, сыгранных в турнире, будет равно 14 * 6 = 84.

Но каждый матч сыгран дважды - один раз для каждой команды. То есть, общее количество матчей равно 84 / 2 = 42.

Теперь посмотрим на количество возможных матчей между двумя командами. В турнире каждая команда должна сыграть