Question

Определите первый член геометрической прогрессии,если её знаменатель равен 4,а восьмой член равен 256.

Answer 1

B8 = b1 * q^7
b1 = b8 / q^7 = 256 / 4^7 = 2^8 / 2^14 = 1 / 2^6 = 1/64

Answer 2

Чтобы определить первый член геометрической прогрессии, нам понадобится знать значение знаменателя и значение восьмого члена. В данном случае, знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a₁ * r^(n-1)

где: - a_n - n-й член геометрической прогрессии - a₁ - первый член геометрической прогрессии - r - знаменатель геометрической прогрессии - n - номер члена геометрической прогрессии

Нахождение первого члена геометрической прогрессии

Мы знаем, что восьмой член геометрической прогрессии равен 256. Поэтому, мы можем использовать формулу выше, чтобы найти первый член геометрической прогрессии.

Подставим известные значения в формулу:

256 = a₁ * 4^(8-1)

256 = a₁ * 4⁷

256 = a₁ * 4⁶ * 4

256 = a₁ * 4096

Теперь мы можем найти первый член геометрической прогрессии:

a₁ = 256 / 4096

a₁ = 1/16

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 1/16.