Question

Найдите наибольшее значение функции y=√x+3 на отрезке 0;121

Answer 1

Y'=(√x+3)'=1/(2*√x) функция на всём промежутке строго возрастающая, 
y(0)=3
y(121)=√121+3=11+3=14 max

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = √x + 3 на отрезке [0, 121], мы можем применить несколько шагов.

Шаг 1: Найдите критические точки функции. Критические точки функции могут возникнуть там, где производная функции равна нулю или не существует. В данном случае, производная функции y = √x + 3 равна 1 / (2√x).

Для нахождения критических точек, нам нужно решить уравнение 1 / (2√x) = 0. Однако, здесь мы видим, что производная функции не равна нулю ни в одной точке на отрезке [0, 121]. Таким образом, у нас нет критических точек для этой функции на данном отрезке.

Шаг 2: Рассмотрите граничные точки отрезка. На отрезке [0, 121] у нас есть две граничные точки: x = 0 и x = 121. Найдем значения функции y в этих точках.

y(0) = √0 + 3 = 3 y(121) = √121 + 3 = 11 + 3 = 14

Таким образом, наибольшее значение функции y = √x + 3 на отрезке [0, 121] равно 14, и достигается при x = 121.

Ответ:

Наибольшее значение функции y = √x + 3 на отрезке [0, 121] равно 14 и достигается при x = 121.