Question

На велотреке одновременно уходят со старта 4 велосипедиста. Скорость первого равна 50 км/ч, второго - 40 км/ч, третьего - 30 км/ч, четвёртого - 20 км/ч. Первый велосипедист считает количество велосипедистов, которых он обогнал. В момент старта обгон не считается. Какого велосипедиста он посчитал 31-м? В ответ запишите цифру от 2 до 4.

Answer 1

Будем считать обгоны в тот момент, когда первый догоняет второго велосипедиста. В момент, когда первый проехал 5 кругов, второй проехал 4 круга (его скорость составляет 4/5 от скорости первого), третий – 3 круга, четвертый – 2 круга. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда к этому моменту первый обогнал второго 1 раз, третьего 2 раза, четвертого – 3 раза, т.е. первый насчитал 6 велосипедистов, которых он обогнал. После того как первый проедет еще 5 кругов, он насчитает 30 обгонов. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда первый обгонит и посчитает 31-м самого медленного из велосипедистов — четвертого. Ответ:4

Answer 2

Problem Analysis

We are given that four cyclists start simultaneously on a velodrome track with different speeds. The first cyclist has a speed of 50 km/h, the second cyclist has a speed of 40 km/h, the third cyclist has a speed of 30 km/h, and the fourth cyclist has a speed of 20 km/h. The first cyclist counts the number of cyclists he overtakes, excluding the moment of the start. We need to determine which cyclist he counts as the 31st.

Solution

To solve this problem, we can calculate the time it takes for each cyclist to complete one lap around the velodrome track. The cyclist who takes the longest time to complete one lap will be the one counted as the 31st.

Let's calculate the time it takes for each cyclist to complete one lap:

- The first cyclist has a speed of 50 km/h. The length of the velodrome track is not given, so we cannot calculate the time taken for one lap for the first cyclist. - The second cyclist has a speed of 40 km/h. Again, we need the length of the track to calculate the time taken for one lap. - The third cyclist has a speed of 30 km/h. We still need the length of the track to calculate the time taken for one lap. - The fourth cyclist has a speed of 20 km/h. We still need the length of the track to calculate the time taken for one lap.

Unfortunately, without the length of the track, we cannot determine which cyclist the first cyclist counts as the 31st. The problem does not provide enough information to solve it.

Therefore, we cannot determine which cyclist the first cyclist counts as the 31st without the length of the velodrome track.

Conclusion

Without the length of the velodrome track, we cannot determine which cyclist the first cyclist counts as the 31st. The problem does not provide enough information to solve it.