Question

Расстояние в 30км от одной пристани до другой моторная лодка проходит за 6 ч по течению реки и за 10 ч против течения реки. За какое время она пройдет такое же расстояние по озеру?

Answer 1

30 : 6 = 5 км/ч - скорость по течению
30 : 10 = 3 км/ч - скорость против течения
(5 - 3) : 2 = 1 км/ч - скорость течения
5 - 1 = 4 км/ч - скорость лодки
30 : 4 = 7 ч 30 мин - время на озере

Answer 2

Давайте рассмотрим движение лодки по реке и против течения реки отдельно.

При движении по течению реки лодка проходит расстояние в 30 км за 6 часов. Таким образом, ее скорость относительно воды равна 30 км / 6 ч = 5 км/ч.

При движении против течения реки лодка проходит расстояние в 30 км за 10 часов. Таким образом, ее скорость относительно воды равна 30 км / 10 ч = 3 км/ч.

Теперь мы можем использовать концепцию относительной скорости, чтобы найти скорость лодки относительно берега. При движении по течению реки, скорость лодки относительно берега равна сумме ее скорости относительно воды и скорости течения реки. При движении против течения реки, скорость лодки относительно берега равна разности ее скорости относительно воды и скорости течения реки.

Пусть V обозначает скорость лодки относительно берега, а v обозначает скорость течения реки. Тогда у нас есть два уравнения:

V + v = 5 (скорость лодки по течению реки) V - v = 3 (скорость лодки против течения реки)

Сложим эти два уравнения, чтобы устранить переменную v:

2V = 8 V = 4 км/ч

Теперь мы знаем скорость лодки относительно берега, которая равна 4 км/ч. Чтобы найти время, за которое лодка пройдет такое же расстояние по озеру, мы можем использовать формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость

Так как расстояние по озеру такое же, как расстояние между пристанями (30 км), и скорость лодки относительно берега равна 4 км/ч, мы можем подставить эти значения в формулу:

Время = 30 км / 4 км/ч = 7.5 часов

Таким образом, лодка пройдет такое же расстояние по озеру за 7.5 часов.