Question

(log14 по основанию 8)/ log14 по основанию 64

Answer 1

8/64=0,125 

логарифмы сокращаются и просто дели 

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разберемся с логарифмами по основанию 8 и 64.

Логарифм по основанию 8 от числа x обозначается как log8(x). Это означает, что 8 возводится в некоторую степень, чтобы получить x. Например, log8(64) равно 2, потому что 8 возводится в степень 2, чтобы получить 64: 8^2 = 64.

Таким же образом, логарифм по основанию 64 от числа x обозначается как log64(x). Это означает, что 64 возводится в некоторую степень, чтобы получить x. Например, log64(16) равно 0,5, потому что 64 возводится в степень 0,5, чтобы получить 16: 64^0,5 = 16.

Теперь давайте рассмотрим выражение (log14 по основанию 8) / (log14 по основанию 64).

Для начала, найдем значения логарифмов: log14(8) = ? log14(64) = ?

Чтобы найти значения этих логарифмов, мы должны выразить основание 14 в виде степени оснований 8 и 64.

Найдем логарифм по основанию 8: log14(8) = log8(8) / log8(14)

Здесь log8(8) равно 1, так как 8 возводится в степень 1, чтобы получить 8. Чтобы найти log8(14), нам нужно найти значение, при котором 8 возводится в степень, чтобы получить 14. Поскольку 8^2 = 64 и 8^1 = 8, то 8^1 < 14 < 8^2. Это означает, что значение log8(14) находится между 1 и 2.

Теперь найдем логарифм по основанию 64: log14(64) = log64(64) / log64(14)

Здесь log64(64) равно 1, так как 64 возводится в степень 1, чтобы получить 64. Чтобы найти log64(14), нам нужно найти значение, при котором 64 возводится в степень, чтобы получить 14. Поскольку 64^0,5 = 8 и 64^1 = 64, то 64^0,5 < 14 < 64^1. Это означает, что значение log64(14) находится между 0,5 и 1.

Теперь мы можем вычислить итоговое выражение: (log14 по основанию 8) / (log14 по основанию 64) = (число между 1 и 2) / (число между 0,5 и 1)

Точное значение этого выражения зависит от конкретных значений логарифмов log14(8) и log14(64), которые мы не знаем. Однако, мы можем приблизительно сказать, что результат будет находиться в интервале между 1 и 2, деленным на интервал между 0,5 и 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.