Question

Решить неравенство log7(x-1)<log 7 2+log7 3

Answer 1

Log7(x-1)<=log7(2)+log7(3)
log7(x-1)<=log7(2*3)
x-1<=6
x<=5
x=[-бесконечности;5]

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов.

Свойство 1: log(a) + log(b) = log(a * b) Свойство 2: log(a) - log(b) = log(a / b) Свойство 3: log(a^b) = b * log(a)

Теперь применим эти свойства к данному неравенству:

log7(x-1) < log7(2) + log7(3)

Сначала объединим правую часть неравенства, используя свойство 1:

log7(x-1) < log7(2 * 3)

Теперь упростим правую часть:

log7(x-1) < log7(6)

Так как логарифмы с одинаковыми основаниями равны только в случае, когда аргументы логарифмов равны, мы можем убрать логарифмы и решить полученное неравенство:

x-1 < 6

Теперь добавим 1 к обеим частям неравенства:

x < 7

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое меньше 7.