Question

Решите систему уравнения {х+у=1 и х^+у^=25 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ВЕРНО МНЕ ОЧЕНЬ НУЖНО

Answer 1

{х + у = 1,
{х² + у² = 25,

из 1 ур-ия:
х = 1 - у,

подставим во 2 ур-ие:
(1-у)² + у² = 25,
1 - 2у + у² + у² = 25,
2у² - 2у - 24 = 0,
у² - у - 12 = 0,
Д = (-1)² - 4*(-12) = 1 + 48 = 49,
у1 = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4,
у2 = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3,

при у1:  х1 = 1 - 4 = -3,
при у2:  х2 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

У нас есть система уравнений: - Уравнение 1: x + y = 1 - Уравнение 2: x^2 + y^2 = 25

Мы можем решить уравнение 1 относительно одной переменной и подставить его во второе уравнение.

Решение:

Из уравнения 1 мы можем выразить x через y: x = 1 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: (1 - y)^2 + y^2 = 25

Раскроем скобки и упростим уравнение: 1 - 2y + y^2 + y^2 = 25 2y^2 - 2y + 1 = 25

Приведем уравнение к квадратному виду: 2y^2 - 2y - 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4 * 2 * (-24) D = 4 + 192 D = 196

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня.

Используем формулу для нахождения корней: y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-(-2) ± √196) / (2 * 2) y = (2 ± 14) / 4

Таким образом, получаем два значения для y: y1 = (2 + 14) / 4 = 16 / 4 = 4 y2 = (2 - 14) / 4 = -12 / 4 = -3

Теперь подставим найденные значения y обратно в уравнение 1, чтобы найти соответствующие значения x:

При y = 4: x = 1 - y = 1 - 4 = -3

При y = -3: x = 1 - y = 1 - (-3) = 4

Таким образом, решение системы уравнений: x = -3, y = 4 и x = 4, y = -3.

Ответ: Система уравнений имеет два решения: 1. x = -3, y = 4 2. x = 4, y = -3.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение было получено путем решения уравнений аналитически и не было проверено с помощью программного кода.