Question

До Москвы оставалось 24 версты.Капитан выслал четверых всадников,чтобы предупредить хозяина постоялого двора о приезде гостей.На дорогу туда и обратно он дал всадникам 4 часа, но из-за плохой погоды они проезжали каждый час на четыре версты меньше,чем рассчитал капитан.На скалько больше времени они потратили на дорогу?

Answer 1

Текстовая задача на движение. Для решения в первую очередь нам понадобится формула скорости:
S=V*T.

Если задача сформулирована немного некорректно и из условия исключить возврат всадников обратно. То есть всадники едут, только до Москвы и все. То

24/4=6 верст в час должны были проезжать всадники по задумке капитана

6-4=2 верст в час проезжали всадники 

24/2=12 часов потратили всадники на дорогу

12-4=8

на 8 часов больше всадники потратили на дорогу 

Если же ничего из условия не убирать и как сказано в задаче: до Москвы осталось 24 верст, а проехать гонцы должны были до Москвы И ОБРАТНО.
Значит Всадники должны были пройти S=48 верст за 4 часа,
Значит скорость их должна была быть V=S/t. 48/4=12 верст/час.
Но всадники ехали со скоростью на 4 версты в час меньше.
12-4=8 верст/час.
Тогда на дорогу туда-обратно понадобится 48/8=6 часов.
Значит, потратят они на 2 часа больше, чем планировалось.



PS: Сделаем небольшое допущение, капитан, видимо, пока всадники ездили с места не сдвигался, иначе в задаче не хватило бы параметров для вычисления. 

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Итак, изначально до Москвы оставалось 24 версты. Капитан выслал четверых всадников и дал им 4 часа на дорогу туда и обратно. Однако из-за плохой погоды они проезжали каждый час на 4 версты меньше, чем рассчитал капитан.

Обозначим скорость, с которой должны были ехать всадники по плану, через V, их реальную скорость из-за плохой погоды через (V - 4). Тогда время в пути по плану будет равно 24 верст / V, а реальное время в пути будет равно 24 верст / (V - 4).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{24}{V} = 4 \]

где 4 - это общее время в пути в часах (туда и обратно). Решим это уравнение, чтобы найти значение V:

\[ V = \frac{24}{4} = 6 \]

Таким образом, по плану скорость должна была быть 6 верст в час. Однако, из-за плохой погоды, реальная скорость была (6 - 4) = 2 версти в час.

Теперь, чтобы найти время, которое им потребовалось на дорогу, используем реальную скорость:

\[ \text{Реальное время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{24}{2} = 12 \]

Таким образом, они потратили 12 часов на дорогу. Однако, по плану им было разрешено 4 часа. Разница во времени:

\[ \text{Разница во времени} = \text{Реальное время} - \text{Плановое время} = 12 - 4 = 8 \]

Итак, они потратили на дорогу на 8 часов больше, чем было запланировано.