Question

На обычном станке рабочий делает 15 деталей за час. а на станке с ЧПУ(числовым программным управлением) - в 3 раза больше. На сколько больше деталей он сделает на станке с ЧПУ, чем на обычном станке, за 8 часов работы? Решите задачу с помощью уравнения.

Answer 1

15 х 3=45 деталей на ЧПУ
15 х8= 120 деталей -на обычном станке за 8 часов
45 х 8=360 деталей -на ЧПУ за 8 часов
360-120=240 деталей больше

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое рабочий делает на обычном станке за час, как \(О\), и количество деталей, которое он делает на станке с ЧПУ за час, как \(Ч\).

Согласно условию, рабочий на обычном станке делает 15 деталей за час (\(О = 15\)).

На станке с ЧПУ он делает в 3 раза больше деталей, чем на обычном станке, то есть \(Ч = 3О\).

Теперь мы можем выразить общее количество деталей, которые он сделает за 8 часов работы, на обоих станках. Для обычного станка это будет \(8 \cdot О\), а для станка с ЧПУ это будет \(8 \cdot Ч\).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Обычный станок: \(8 \cdot О\) 2. Станок с ЧПУ: \(8 \cdot Ч = 8 \cdot 3О\)

Теперь можем решить уравнения:

1. \(8 \cdot О = 8 \cdot 15 = 120\) деталей на обычном станке. 2. \(8 \cdot 3О = 24О\) деталей на станке с ЧПУ.

Таким образом, на станке с ЧПУ он сделает \(24О\) деталей, а на обычном станке - \(8О\). Разница в количестве деталей:

\[24О - 8О = 16О\]

Так что, на станке с ЧПУ он сделает в 16 раз больше деталей, чем на обычном станке, за 8 часов работы.