Question

3*(1/3)^x<1/81 помогите пожалуйста

Answer 1

(1/3)^x < 1/(81*3)

(1/3)^x  <  1/(3^5)

3^(-x)  < (3) ^(-5)

-x < -5

x > 5

Answer 2

Для решения неравенства 3*(1/3)^x < 1/81, мы можем использовать логарифмы. Давайте разберемся подробнее.

Первый шаг:

Применим логарифм по основанию 3 к обеим сторонам неравенства. Таким образом, получим:

log3(3*(1/3)^x) < log3(1/81)

Второй шаг:

Используем свойство логарифма, которое позволяет переместить показатель степени вперед:

x * log3(1/3) < log3(1/81)

Третий шаг:

Упростим логарифмы:

x * (-1) < log3(1/81)

Четвертый шаг:

Упростим правую часть неравенства:

x * (-1) < log3(1/3^4)

Пятый шаг:

Упростим дробь:

x * (-1) < log3(3^(-4))

Шестой шаг:

Упростим логарифм:

x * (-1) < -4

Седьмой шаг:

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства:

x > 4

Таким образом, решением данного неравенства является x > 4.