Question

Поезд был задержан в пути на 1ч. Увеличив скорость на 30 км.ч, он прибыл на станцию точно по расписанию. какова была скорость поезда до остановки?

Answer 1

Пусть х - скорость поезда до сотановки, (х + 30) - скорость поезда после остановки.С - расстояние между начальной и конечной станциями.Если бы поезд не задерживали, то он прошёл бы расстояние С за времяТ = С/х   (1)и пришёл бы по расписанию. С увеличенной скорость поезд шёл 3 часа и прошёл расстояние 3(х + 30), следовательно, до сотановки он прошёл расстояниеC - 3(х + 30) cо скоростью х за время (C - 3(х + 30)):х, ещё его задержали на 1 час, да ещё он шёл 3 часа, но все равно поезд пришёл по расписанию за времяТ = (C - 3(х + 30)):х +4    (2)Приравниваем правые части (1) и (2)С/х = (C - 3(х + 30)):х +4С/х = C/х - 3 - 90/х +40 = -90/х + 1х = 90(км/ч)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Пусть V будет скоростью поезда до задержки, а T - время, которое поезд тратит на путь до станции.

Тогда, с учетом задержки, поезд проедет расстояние V * T.

После задержки, поезд увеличивает скорость на 30 км/ч и проезжает ту же дистанцию V * T, но уже за время (T - 1) час.

Таким образом, по формуле расстояния (расстояние = скорость * время) можно записать два уравнения:

V * T = (V + 30) * (T - 1)

Раскроем скобки:

V * T = V * T - V + 30T - 30

Сократим V * T:

0 = -V + 30T - 30

Перенесем все в одну сторону:

V = 30T - 30

Таким образом, скорость поезда до остановки была равна 30T - 30 км/ч.