Question

в двух цистернах было 120 т. нефти. Когда из одной цистерны взяли 35т 600кг нефти, а из другой - 46т 400кг нефти, в обеих цистернах нефти осталось поровну. Сколько нефти было в каждой из цистерн первоначально?

Answer 1

Для начала переведем все веса в кг :

120 т = 120000 кг

35 т 600 кг = 35600 кг

46 т 400 кг = 46400 кг

Предположим, что в каждой из цистерн осталось Х кг нефти, тогда у нас получится уравнение :

(Х+35600)+(Х+46400)=120000

Как мы знаем, от перемены мест слагаемых сумма не меняется :

Х+Х+35600+46400=120000

2Х+82000=120000

2Х=120000-82000

2Х=38000

Х=38000:2

Х=19000 кг - нефти осталось в каждой из цистерн

Теперь посчитаем, сколько в каждой цистерне было изначально :

1) 19000+35600=54600 кг = 54 т 600 кг - нефти было в первой цистерне

2) 19000+46400=65400 кг = 65 т 400 кг - нефти было во второй цистерне

Проверим :

54600+65400=120000 кг = 120 т - нефти было в обеих цистернах, как и сказано в условии

Ответ : в цистернах изначально было 54 т 600 кг и 65 т 400 кг нефти.

Answer 2

Пусть x - количество нефти в первой цистерне (в тоннах) По условию задачи, во второй цистерне также было x тонн нефти.

Из первой цистерны взяли 35 т 600 кг нефти, что составляет 35.6 тонн. Из второй цистерны взяли 46 т 400 кг нефти, что составляет 46.4 тонн.

После взятия нефти из обеих цистерн, в них осталось одинаковое количество нефти.

Итак, в первой цистерне осталось x - 35.6 тонн нефти. Во второй цистерне осталось x - 46.4 тонн нефти.

По условию задачи, сумма остатков нефти в обеих цистернах равна 120 тонн: (x - 35.6) + (x - 46.4) = 120

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 2x - 82 = 120

Перенесем -82 на другую сторону уравнения: 2x = 120 + 82 2x = 202

Разделим обе части уравнения на 2: x = 202 / 2 x = 101

Таким образом, первоначально в каждой из цистерн было по 101 тонне нефти.