Question

Коля , Вася , Миша , Степа , Гриша по очереди верно решили 5 примеров из таблицы умножения , каждый следующий мальчик получил ответ в 1,5 раза больше чем предыдущий . Какие числа умножал Степа ? ( плз с решением )

Answer 1

16 24 36 54 81
16=4*4
24=4*6
36=9*4
54=6*9
82=9*9

Answer 2

Предположим, что первый мальчик (назовем его Коля) умножил два числа из таблицы умножения и получил ответ \(x\). Следующие мальчики получили ответы \(1.5x, 2.25x, 3.375x\) и так далее.

Давайте обозначим числа, которые умножали каждый мальчик:

- Коля: \(a \times b = x\) - Вася: \(1.5a \times 1.5b = 1.5x\) - Миша: \(2.25a \times 2.25b = 2.25x\) - Степа: \(3.375a \times 3.375b = 3.375x\) - Гриша: \(5.0625a \times 5.0625b = 5.0625x\)

Таким образом, необходимо найти числа, которые умножал Степа (\(3.375a\) и \(3.375b\)).

Мы видим, что отношение ответов мальчиков составляет:

\[ \frac{{1.5x}}{{x}} = 1.5, \quad \frac{{2.25x}}{{1.5x}} = 1.5, \quad \frac{{3.375x}}{{2.25x}} = 1.5 \]

Это говорит о том, что каждый следующий ответ в 1.5 раза больше предыдущего.

Теперь, чтобы найти числа, которые умножал Степа, мы можем просто продолжить эту последовательность отношений:

\[ \frac{{3.375x}}{{2.25x}} = 1.5, \quad \frac{{4.5x}}{{3x}} = 1.5, \quad \frac{{4.5}}{{3}} = 1.5 \]

Таким образом, \(3.375a\) и \(3.375b\) это числа, которые умножал Степа, и они равны \(4.5\) и \(3\).

Таким образом, числа, которые умножал Степа, это \(4.5\) и \(3\).