Question

Периметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата равна 81 см в кв.Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины .Найдите площадь прямоуголньника

Answer 1

81/9=9см - сторона квадрата
Р=(9+9)*2=36см - периметр квадрата
х - ширина прямоуг.
2х - длина прямоуг.
Р=(х+2х)*2=36
   3х*2=36
   6х=36
   х=6см - ширина прямоуг.
2*6=12см - длина прямоуг.
S=6*12=72см² - площадь прямоугольника

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. Поскольку все стороны квадрата равны, мы можем обозначить длину каждой стороны квадрата как "a". Таким образом, периметр квадрата будет равен 4a.

Периметр прямоугольника также равен сумме всех его сторон. Обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W". Согласно условию задачи, длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины, то есть L = 2W. Периметр прямоугольника будет равен 2L + 2W.

Мы знаем, что периметры квадрата и прямоугольника равны, поэтому можем записать уравнение: 4a = 2L + 2W

Теперь давайте найдем площадь квадрата. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Мы знаем, что площадь квадрата равна 81 квадратным сантиметрам, поэтому можем записать уравнение: a^2 = 81

Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, то есть S = L * W.

Нам нужно найти площадь прямоугольника. Для этого нам нужно найти значения длины и ширины прямоугольника.

Находим значение a

Чтобы найти значение "a", возведем обе стороны уравнения a^2 = 81 в квадратный корень: √(a^2) = √81 a = 9

Теперь у нас есть значение стороны квадрата: a = 9.

Находим значения L и W

Используем уравнение периметра прямоугольника, чтобы найти значения L и W: 4a = 2L + 2W 4 * 9 = 2L + 2W 36 = 2L + 2W

Также используем уравнение, которое говорит нам, что длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины: L = 2W

Теперь подставим значение L в уравнение периметра: 36 = 2(2W) + 2W 36 = 4W + 2W 36 = 6W

Разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение W: W = 36 / 6 W = 6

Теперь, чтобы найти значение L, подставим значение W в уравнение L = 2W: L = 2(6) L = 12

Таким образом, длина прямоугольника L равна 12, а его ширина W равна 6.

Находим площадь прямоугольника

Теперь, когда у нас есть значения длины и ширины прямоугольника (L = 12 и W = 6), мы можем найти его площадь: S = L * W S = 12 * 6 S = 72

Таким образом, площадь прямоугольника равна 72 квадратным сантиметрам.