Question

В автосалоне находилось 25 автомашин трёх видов-Пежо,Рено и Форд.Рено составляют 40% от числа Пежо, а число машин Форд составляет 2\3 Рено. Сколько машин каждого вида было в салоне?

Answer 1

Для решения задачи составим таблицу:

 

Пежо  -----  х машин

Рено   -----  0,4х=(2/5)х машин

Форд  -----  (2/3)*(2/5)х=(4/15)х машин

________________________________________

Всего:         25 машин

 

Составляем уравнение:

х+(2/5)х+(4/15)х=25 |*15

15х+6х+4х=375

25х=375

х=375:25

х=15(машин)-Пежо

(2\5)х=(2/5)*15=6(машин)-Рено

(4/15)*15=4(машины)-Форд

Answer 2

Рено (40%=0,4) 0,4х

Пежо х

Форд 2/3*0,4х

Всего 25 м.

 

0,4х+х+2/3*0,4х=25

0,4х+х+4/15х=25

5/3х=25

х=25:5/3

х=15 маш. Пежо

15*0,4=6 Рено

2/3*0,4*15=4 Форд

Answer 3

Давайте обозначим количество машин каждого вида буквами: \(П\) - Пежо, \(Р\) - Рено, \(Ф\) - Форд.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. В автосалоне находится 25 автомашин, поэтому \(П + Р + Ф = 25\). 2. Рено составляют 40% от числа Пежо, то есть \(Р = 0.4 \cdot П\). 3. Число машин Форд составляет \(\frac{2}{3}\) от числа Рено, то есть \(Ф = \frac{2}{3} \cdot Р\).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

\[ \begin{cases} П + Р + Ф = 25 \\ Р = 0.4 \cdot П \\ Ф = \frac{2}{3} \cdot Р \end{cases} \]

Заменим значения второго и третьего уравнений в первом:

\[ П + 0.4 \cdot П + \frac{2}{3} \cdot 0.4 \cdot П = 25 \]

Упростим:

\[ 1 + 0.4 + \frac{2}{3} \cdot 0.4 = 25 \]

\[ 1 + 0.4 + 0.2667 = 25 \]

\[ 1.6667 \cdot П = 25 \]

Теперь найдем значение \(П\):

\[ П = \frac{25}{1.6667} \approx 15 \]

Теперь, найдем значения для \(Р\) и \(Ф\):

\[ Р = 0.4 \cdot 15 = 6 \]

\[ Ф = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4 \]

Итак, у нас есть ответ:

15 машин Пежо, 6 машин Рено и 4 машины Форд в автосалоне.