Question

Решить линейное уравнение с одной переменной. А) 2х+2,5=6 , Б) 4(х-1)=6х+5 В)5(х-3)=-2(х-4)+6 Г) 1+7(х-2)=5(3-2х)+3 Д) 9х-6(-2+х)=-35х+20 Е) -3(6х+2)-1=4(х-3)-9 Ж) -5(-5+3х)-1=9х+30 З) +(х+2)+х=6+4х И) 4(х+7)=3-х К) 2х+5=2(х+6)

Answer 1

А) 2х=6-2.5
2х=3.5
х=3.5/2=1.75
б)4х-4=6х+5
4х-6х=5+4
-2х=9
х=-4.5
в)5х-15=-2х+8+6
5х+2х=8+15+6
7х=29
х=29÷7=4.14
г)1+7х-14=15-10х+3
7х+10х=15+3+14
17х=32
х=32÷17

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из предложенных линейных уравнений:

А) \(2x + 2.5 = 6\)

Вычтем 2.5 из обеих сторон:

\[2x = 6 - 2.5\]

\[2x = 3.5\]

Разделим обе стороны на 2:

\[x = \frac{3.5}{2}\]

Б) \(4(x - 1) = 6x + 5\)

Распределим 4:

\[4x - 4 = 6x + 5\]

Вычтем 4x из обеих сторон:

\[-4 = 2x + 5\]

Вычтем 5 из обеих сторон:

\[-9 = 2x\]

Разделим обе стороны на 2:

\[x = -\frac{9}{2}\]

В) \(5(x - 3) = -2(x - 4) + 6\)

Распределим 5 и -2:

\[5x - 15 = -2x + 8 + 6\]

Сгруппируем x-термы:

\[7x - 15 = 14\]

Прибавим 15 к обеим сторонам:

\[7x = 29\]

Разделим обе стороны на 7:

\[x = \frac{29}{7}\]

Г) \(1 + 7(x - 2) = 5(3 - 2x) + 3\)

Распределим 7 и 5:

\[1 + 7x - 14 = 15 - 10x + 3\]

Сгруппируем x-термы:

\[7x - 13 = -10x + 18\]

Прибавим 10x к обеим сторонам:

\[17x - 13 = 18\]

Прибавим 13 к обеим сторонам:

\[17x = 31\]

Разделим обе стороны на 17:

\[x = \frac{31}{17}\]

Д) \(9x - 6(-2 + x) = -35x + 20\)

Распределим -6:

\[9x + 12 - 6x = -35x + 20\]

Сгруппируем x-термы:

\[3x + 12 = -35x + 20\]

Прибавим 35x к обеим сторонам:

\[38x + 12 = 20\]

Вычтем 12 из обеих сторон:

\[38x = 8\]

Разделим обе стороны на 38:

\[x = \frac{8}{38} = \frac{4}{19}\]

Е) \(-3(6x + 2) - 1 = 4(x - 3) - 9\)

Распределим -3 и 4:

\[-18x - 6 - 1 = 4x - 12 - 9\]

Сгруппируем x-термы:

\[-18x - 7 = 4x - 21\]

Прибавим 18x к обеим сторонам:

\[-7 = 22x - 21\]

Прибавим 21 к обеим сторонам:

\[14 = 22x\]

Разделим обе стороны на 22:

\[x = \frac{14}{22} = \frac{7}{11}\]

Ж) \(-5(-5 + 3x) - 1 = 9x + 30\)

Распределим -5:

\[25 - 15x - 1 = 9x + 30\]

Сгруппируем x-термы:

\[-16x + 24 = 9x + 30\]

Прибавим 16x к обеим сторонам:

\[24 = 25x + 30\]

Вычтем 30 из обеих сторон:

\[-6 = 25x\]

Разделим обе стороны на 25:

\[x = -\frac{6}{25}\]

З) \((x + 2) + x = 6 + 4x\)

Распределим:

\[2x + 2 = 6 + 4x\]

Вычтем 2x из обеих сторон:

\[2 = 6 - 2x\]

Вычтем 6 из обеих сторон:

\[-4 = -2x\]

Разделим обе стороны на -2:

\[x = 2\]

И) \(4(x + 7) = 3 - x\)

Распределим 4:

\[4x + 28 = 3 - x\]

Сгруппируем x-термы:

\[5x + 28 = 3\]

Вычтем 28 из обеих сторон:

\[5x = -25\]

Разделим обе стороны на 5:

\[x = -5\]

К) \(2x + 5 = 2(x + 6)\)

Распределим 2:

\[2x + 5 = 2x + 12\]

Вычтем 2x из обеих сторон:

\[5 = 12\]

Уравнение не имеет решений, так как оно приводит к ложному утверждению.

Таким образом, решения уравнений:

А) \(x = \frac{3.5}{2}\)

Б) \(x = -\frac{9}{2}\)

В) \(x = \frac{29}{7}\)

Г) \(x = \frac{31}{17}\)

Д) \(x = \frac{4}{19}\)

Е) \(x = \frac{7}{11}\)

Ж) \(x = -\frac{6}{25}\)

З) \(x = 2\)

И) Уравнение не имеет решений.

К) Уравнение не имеет решений.