Question

Log снизу 3 ,36 - 2 log снизу 3, 2

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Конечно, вы хотите упростить выражение \(\log_3{36} - 2 \log_3{2}\).

Давайте начнем с раскрытия логарифмических свойств.

1. Правило логарифмов: \(\log_b{a^n} = n \cdot \log_b{a}\). Это позволяет нам переписать выражение следующим образом: \(\log_3{36} - \log_3{2^2}\). 2. Правило логарифмов: \(\log_b{a} - \log_b{c} = \log_b{\frac{a}{c}}\).

Теперь применим это правило: \(\log_3{36} - \log_3{4}\). 3. 36 равно \(3^2 \cdot 4\), потому что \(36 = 3^2 \cdot 4\). Подставим это значение в \(\log_3{36}\): \(\log_3{(3^2 \cdot 4)} = \log_3{3^2} + \log_3{4}\). 4. По правилу логарифмов \(\log_b{b^n} = n\), где \(b^n\) является аргументом логарифма: \(\log_3{3^2} + \log_3{4} = 2 + \log_3{4}\). Таким образом, выражение \(\log_3{36} - 2 \log_3{2}\) упрощается до \(2 + \log_3{4}\).