Question

Решите уравнение:1) 0,5×|2х-5|-8=-6,52)6,8×|5х-24|+2,3=4

Answer 1

1x-2.5-8=-6.5
1x=-6.5+8+2.5
1x=17
-корней нет
2)34x-163.2+2.3=4
34x=4-2.3+163.2
34x=164.9
x=164.9:34
x=4.85

Answer 2

Чтобы решить эти уравнения, мы будем последовательно выполнять несколько шагов. Давайте начнем с первого уравнения.

Решение первого уравнения: 0,5 × |2х-5| - 8 = -6,5

Шаг 1: Уберем отрицательное число справа от знака равенства, добавив 6,5 к обеим сторонам уравнения:

0,5 × |2х-5| - 8 + 6,5 = 0

0,5 × |2х-5| - 1,5 = 0

Шаг 2: Уберем -1,5 из уравнения, добавив его к обеим сторонам:

0,5 × |2х-5| = 1,5

Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на 0,5:

|2х-5| = 3

Шаг 4: Теперь у нас есть абсолютное значение, которое означает, что мы можем иметь два возможных значения выражения внутри модуля: положительное и отрицательное. Разделим уравнение на два случая:

Случай 1: 2х - 5 > 0

2х - 5 = 3

Шаг 5: Решим это уравнение:

2х = 8

х = 4

Случай 2: 2х - 5 < 0

-(2х - 5) = 3

-2х + 5 = 3

Шаг 5: Решим это уравнение:

-2х = -2

х = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 1 и х = 4.

Решение второго уравнения: 6,8 × |5х-24| + 2,3 = 4

Шаг 1: Уберем положительное число справа от знака равенства, вычитая 2,3 из обеих сторон уравнения:

6,8 × |5х-24| = 4 - 2,3

6,8 × |5х-24| = 1,7

Шаг 2: Разделим обе стороны уравнения на 6,8:

|5х-24| = 1,7 / 6,8

|5х-24| = 0,25

Шаг 3: Как и в первом уравнении, разделим уравнение на два случая:

Случай 1: 5х - 24 > 0

5х - 24 = 0,25

Шаг 4: Решим это уравнение:

5х = 24,25

х = 4,85

Случай 2: 5х - 24 < 0

-(5х - 24) = 0,25

-5х + 24 = 0,25

Шаг 4: Решим это уравнение:

-5х = -23,75

х = 4,75

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 4,75 и х = 4,85.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.