Question

Числитель дроби увеличили на 40%, а знаменатель - на 50%. Увеличилась или уменьшилась дробь? На сколько процентов? СРОЧНО!!!

Answer 1

Уменьшилась примерно на 7%

Answer 2

Давайте рассмотрим дробь \( \frac{a}{b} \), где \( a \) - числитель, \( b \) - знаменатель.

Если числитель увеличили на 40%, это означает, что новый числитель будет \( a' = a + 0.4a = 1.4a \).

Аналогично, если знаменатель увеличили на 50%, новый знаменатель будет \( b' = b + 0.5b = 1.5b \).

Таким образом, новая дробь будет \( \frac{1.4a}{1.5b} \).

Давайте выразим отношение новой дроби к исходной в процентах:

\[ \text{Процент изменения} = \frac{\text{Новая дробь} - \text{Исходная дробь}}{\text{Исходная дробь}} \times 100 \]

Подставим значения:

\[ \text{Процент изменения} = \frac{\frac{1.4a}{1.5b} - \frac{a}{b}}{\frac{a}{b}} \times 100 \]

Упростим выражение:

\[ \text{Процент изменения} = \frac{1.4 - 1}{1} \times \frac{b}{1.5b} \times 100 \]

\[ \text{Процент изменения} = \frac{0.4}{1.5} \times 100 \]

\[ \text{Процент изменения} \approx 26.67\% \]

Таким образом, дробь увеличилась на примерно 26.67%.

Answer 3

Давайте разберемся в этом вопросе.

Для начала, пусть исходная дробь будет иметь вид a/b, где a - числитель, а b - знаменатель.

Затем, по условию, числитель дроби увеличили на 40%, а знаменатель - на 50%. Для вычисления измененного значения числителя и знаменателя, мы можем использовать следующие формулы:

Измененный числитель = a + (40% от a) = a + 0.4a = 1.4a Измененный знаменатель = b + (50% от b) = b + 0.5b = 1.5b

Теперь, чтобы определить, увеличилась ли или уменьшилась дробь, мы можем сравнить измененные значения числителя и знаменателя с исходными значениями.

Если измененный числитель (1.4a) больше исходного числителя (a), то дробь увеличилась. Если измененный числитель меньше исходного числителя, то дробь уменьшилась.

Аналогично, если измененный знаменатель (1.5b) больше исходного знаменателя (b), то дробь увеличилась. Если измененный знаменатель меньше исходного знаменателя, то дробь уменьшилась.

Теперь рассмотрим процентное изменение дроби. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

Процентное изменение = ((измененное значение - исходное значение) / исходное значение) * 100

Таким образом, чтобы определить насколько процентов изменилась дробь, мы можем применить эту формулу к измененным значениям числителя и знаменателя.

Надеюсь, это помогло вам понять, как определить, увеличилась ли или уменьшилась дробь, и насколько процентов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите мне.