Question

Найти производную функцииf(x)=(x-8)*(2x^2+x+4)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

       f ' (x)   =  ((x-8)*(2x^2  +x   +4)  =  (x  -  8)' * (2x^2  +  x  +  4)   +   (x  -  8) *  (2x^2  +x  +  4)'=

 

   =    1  *  (2x^2  +  x  +  4)  +  (x  -  8) * (2 * 2x  +  1)  = 

 

  =     2x^2   +  x   +   4   +   4x^2  +  x    -    32x    -   8=

 

 

  =     6x^2   -   30x  -  4

 

Ответ.    6x^2    -   30x   -   4

 

 

Answer 2

f(x)=(x-8)(2x^2+x+4)

f'(x)=(x-8)'(2x^2+x+4) + (x-8)(2x^2+x+4)' = (2x^2+x+4) + (x-8)(4x+1) = 2x^2+x+4 + 4x^2+x - 32x-8 =

6x^2 -30x -4

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = (x-8)*(2x^2+x+4), мы можем воспользоваться правилом производной произведения двух функций.

Правило производной произведения двух функций гласит: (d/dx)(u*v) = u*(d/dx)v + v*(d/dx)u,

где u и v - две функции от x.

Применяя это правило к нашей функции f(x), мы получаем:

f'(x) = (x-8)*(d/dx)(2x^2+x+4) + (2x^2+x+4)*(d/dx)(x-8).

Теперь найдем производные каждого слагаемого отдельно:

(d/dx)(2x^2+x+4) = 4x+1, (производная квадратичной функции)

(d/dx)(x-8) = 1, (производная линейной функции)

Подставим эти значения обратно в исходное выражение:

f'(x) = (x-8)*(4x+1) + (2x^2+x+4)*(1).

Упростим это выражение:

f'(x) = 4x^2 - 31x - 28.

Таким образом, производная функции f(x) = (x-8)*(2x^2+x+4) равна f'(x) = 4x^2 - 31x - 28.