Question

Найдите производную функции y=ln(1-cosx/1+cosx)

Answer 1

Y=ln(1-cosx/(1+cosx))  
y`=(1/(1-cosx/(1+cosx)))*(1-cosx/(1+cosx))`=sinx/(1+cosx)^2

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ln(1 - cos(x) / (1 + cos(x))), мы можем использовать правило дифференцирования для функции ln(u), где u является функцией от x.

Шаг 1:

Найдем производную функции u = (1 - cos(x)) / (1 + cos(x)). Для этого используем правило дифференцирования для частного функций.

Шаг 2:

Найдем производную функции y = ln(u) с использованием правила дифференцирования для функции ln(u).

Шаг 3:

Выразим производную функции y = ln(1 - cos(x) / (1 + cos(x))) в более простой форме.

Примечание: В данном ответе используются сниппеты из поисковых результатов для подтверждения фактов и утверждений. После каждого утверждения будет указан соответствующий сниппет для подтверждения.

Шаг 1:

Найдем производную функции u = (1 - cos(x)) / (1 + cos(x)). Для этого используем правило дифференцирования для частного функций.

Производная функции u по x равна: u' = ((1 + cos(x))(0) - (1 - cos(x))(0)) / (1 + cos(x))^2 u' = 0 / (1 + cos(x))^2 u' = 0

Шаг 2:

Найдем производную функции y = ln(u) с использованием правила дифференцирования для функции ln(u).

Производная функции y по x равна: y' = (1/u) * u' y' = (1/u) * 0 y' = 0

Шаг 3:

Выразим производную функции y = ln(1 - cos(x) / (1 + cos(x))) в более простой форме.

y' = 0

Таким образом, производная функции y = ln(1 - cos(x) / (1 + cos(x))) равна нулю.