Question

Как изменится радиус круга, если его площадь: 1) увеличить в 4 раза,2) уменьшить в 9 раз?

Answer 1

Площадь круга $S= \pi R^{2}$    тогда: $R= \sqrt{ \frac{S}{ \pi } }$

По условию: S₁ = 4S  и  S₂ = S/9 тогда:

$R_{1}= \sqrt{ \frac{4S}{ \pi} }=2 \sqrt{ \frac{S}{ \pi} }= 2R$    и
$R_{2}= \sqrt{ \frac{S}{9 \pi } }= \frac{1}{3} \sqrt{ \frac{S}{ \pi} }= \frac{1}{3}R$

Таким образом, при увеличении площади в 4 раза, радиус круга возрастет в 2 раза. А при уменьшении площади круга в 9 раз, радиус круга уменьшится в 3 раза

Answer 2

Изменение радиуса круга при изменении его площади

При изменении площади круга, радиус также будет изменяться. Давайте рассмотрим два случая:

1) Увеличение площади круга в 4 раза:

Если площадь круга увеличивается в 4 раза, то радиус будет увеличиваться в √4 = 2 раза. То есть, новый радиус будет в два раза больше старого радиуса.

2) Уменьшение площади круга в 9 раз:

Если площадь круга уменьшается в 9 раз, то радиус будет уменьшаться в √9 = 3 раза. То есть, новый радиус будет в три раза меньше старого радиуса.

Примеры:

Предположим, у нас есть круг с изначальным радиусом r и площадью A.

1) Увеличение площади в 4 раза: - Изначальная площадь: A - Новая площадь: 4A - Новый радиус: 2r

2) Уменьшение площади в 9 раз: - Изначальная площадь: A - Новая площадь: A/9 - Новый радиус: r/3

Примечание: При расчете изменения радиуса круга, мы используем формулу для площади круга: A = πr^2, где A - площадь, r - радиус.

Источники: -(source1) - '2' -(source2) - '5' -(source3) - ' ' -(source4) - ' ' -(source5) - ': .. , .. . ...' -(source6) - ' LibreOffice Draw' -(source7) - ' ...' -(source8) - '123 IT- ...' -(source9) - ' Corel PHOTO-PAINT' -(source10) - ' Agisoft Metashape - Professional ...'

Answer 3

Изменение радиуса круга при изменении его площади

При изменении площади круга, радиус также будет изменяться. Давайте рассмотрим два случая:

1) Увеличение площади круга в 4 раза:

Если площадь круга увеличивается в 4 раза, то радиус будет увеличиваться в √4 = 2 раза. Это связано с тем, что площадь круга пропорциональна квадрату радиуса.

2) Уменьшение площади круга в 9 раз:

Если площадь круга уменьшается в 9 раз, то радиус будет уменьшаться в √(1/9) = 1/3 раза. Это связано с тем, что площадь круга пропорциональна квадрату радиуса.

Таким образом, при увеличении площади круга в 4 раза, радиус увеличится в 2 раза, а при уменьшении площади круга в 9 раз, радиус уменьшится в 1/3 раза.