Question

сколько граммов 3%-го и 8%-го раствора соли надо взять чтобы получить 260г 5%-го раствора?

Answer 1

Составим систему уравнений:
пусть 
х г - 3% раствора
y г - 8 % раствора

соли в 3% растворе: 0,03 х
соли в 8% растворе: 0,08y
соли в 5% растворе 260г: 0,05*260=13

получаем систему уравнений
0,03x+0.08y=13
x+y=260

и решаем подстановкой

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения массы. Давайте обозначим массу 3%-го раствора как х граммов, а массу 8%-го раствора как у граммов. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

0.03x + 0.08y = 0.05 * 260

Здесь 0.03x представляет количество соли в 3%-ом растворе, 0.08y - количество соли в 8%-ом растворе, и 0.05 * 260 - количество соли в 5%-ом растворе (мы умножаем 260 на 0.05, так как 5% это 0.05 в десятичном виде).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно х и у. Для этого умножаем обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

3x + 8y = 13 * 260

3x + 8y = 3380

Мы не можем решить это уравнение напрямую, так как у нас две неизвестные величины. Но мы можем воспользоваться методом подстановки. Давайте предположим, что мы возьмем х = 100 граммов. Тогда у нас будет:

3 * 100 + 8y = 3380

300 + 8y = 3380

8y = 3380 - 300

8y = 3080

y = 3080 / 8

y = 385 граммов

Таким образом, чтобы получить 260 граммов 5%-го раствора, нам понадобится взять 100 граммов 3%-го раствора и 385 граммов 8%-го раствора.