Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) 1/5 и 1/3, 5/6 и 3/18, 1/6 и 1/4 б) 3/4 и 2/9, 7/16 и 1/2, 5/12 и 3/10 в) 4/7 и 5/12, 2/3 и 1/15, 2/9 и 7/12 г) 5/6 и 3/11, 2/7 и 10/21, 19/60 и 9/80

Answer 1

А) 3/15 и 5/15, 5/6 и 1/6, 2/12 и 3/12
б) 27/36 и 8/36, 7/16 и 8/16, 25/60 и 18/60
в) 48/84 и 35/84, 10/15 и 1/15, 8/36 и 21/36
г) 55/66 и 18/66, 6/21 и 10/21, 76/240 и 27/240

Answer 2

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти общий знаменатель (НОЗ): Для каждого набора дробей найдем общий знаменатель.

2. Привести каждую дробь к общему знаменателю: Для каждой дроби умножим числитель и знаменатель на такие множители, чтобы достичь общего знаменателя.

3. Сложить (или вычесть) дроби с общим знаменателем: Теперь можно сложить (или вычесть) дроби, так как у них общий знаменатель.

Давайте решим по каждому пункту:

а) 1/5 и 1/3: - Общий знаменатель: 5 * 3 = 15 - Приведем каждую дробь к общему знаменателю: - \( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15} \) - \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} \) - Теперь можно сложить: \( \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15} \)

Таким образом, \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{8}{15}\).

Повторим этот процесс для остальных пунктов:

б) 5/6 и 3/18: - Общий знаменатель: 6 * 18 = 108 - \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 18}{6 \cdot 18} = \frac{90}{108} \) - \( \frac{3}{18} = \frac{3 \cdot 6}{18 \cdot 6} = \frac{18}{108} \) - \( \frac{5}{6} + \frac{3}{18} = \frac{90}{108} + \frac{18}{108} = \frac{108}{108} = 1 \)

в) 1/6 и 1/4: - Общий знаменатель: 6 * 4 = 24 - \( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24} \) - \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24} \) - \( \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{4}{24} + \frac{6}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} \)

г) 3/4 и 2/9: - Общий знаменатель: 4 * 9 = 36 - \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36} \) - \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36} \) - \( \frac{3}{4} + \frac{2}{9} = \frac{27}{36} + \frac{8}{36} = \frac{35}{36} \)

Продолжим аналогично для остальных подпунктов (в, г).