Question

Написать уравнение касательной к графику функции F(x)=x^2+19*x+2 если касательная параллельна прямой y=(19+2)x+7

Answer 1

$y=(19+2)x+7$
$y=21x+7$
$k=21$
$y=x^2+19x+2$
$y'(x_0)=2x_0+19$
$k=y'(x_0)$
$2x_0+19=21$
$2x_0=21-19$
$2x_0=2$
$x_0=2:2$
$x_0=1$
$y(x0)=y(1)=1^2+19*1+2=22$
$y=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$
$y=21(x-1)+22=21x-21+22=21x+1$
$y=21x+1$ - уравнение касательной

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции F(x) = x^2 + 19x + 2, которая параллельна прямой y = (19 + 2)x + 7, нам понадобится использовать знание о свойствах производной функции.

Нахождение производной функции

Для начала найдем производную функции F(x) = x^2 + 19x + 2. Производная функции показывает наклон касательной к графику функции в каждой точке.

Для нахождения производной функции F(x) применим правило дифференцирования для каждого чл