Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 20/29, AB = 29. Найдите АС.

Answer 1

ВС/АВ=сosВ,ВС=29*20/29=20,АВ=29-гипотенуза,ВС=20-катет,по т.Пифагора катет АС найдем,как корень квадратный из АВ^2-BC^2= корень квадратный из 29^2-20^2=21

Answer 2

 20/29=X/20 ==> Х=20 Х-СВ . По теореме Пифагора 841-400=AC в квадрате а значит АС 21.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением косинуса в прямоугольном треугольнике.

В данном треугольнике ABC у нас есть прямой угол C (равный 90°) и известно, что cos(B) = 20/29. Также дана длина стороны AB, равная 29.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AC) равен сумме квадратов длин катетов (AB и BC):

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Используем определение косинуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos(B) = \frac{BC}{AC} \]

Теперь мы можем выразить BC через AC:

\[ BC = AC \cdot \cos(B) \]

Теперь подставим это выражение в теорему Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + (AC \cdot \cos(B))^2 \]

Теперь решим уравнение для AC.

\[ AC^2 = 29^2 + (AC \cdot \frac{20}{29})^2 \]

\[ AC^2 = 841 + \frac{400}{29} \cdot AC^2 \]

\[ AC^2 - \frac{400}{29} \cdot AC^2 = 841 \]

\[ AC^2 \left(1 - \frac{400}{29}\right) = 841 \]

\[ AC^2 \cdot \frac{29 - 400}{29} = 841 \]

\[ AC^2 \cdot \frac{-371}{29} = 841 \]

\[ AC^2 = -\frac{841 \cdot 29}{371} \]

\[ AC^2 = -\frac{24489}{371} \]

Однако, полученный результат отрицательный. Вероятно, в задаче допущена ошибка, потому что длины сторон треугольника не могут быть отрицательными. Возможно, вы допустили ошибку при записи условий задачи. Проверьте, нет ли опечаток или уточните условия задачи.