Question

Найдите второй членов геометрической прогресси b1=100 b3=25

Answer 1

Второй член геометрической прогрессии b2=50

Answer 2

Для нахождения второго члена геометрической прогрессии нужно использовать формулу общего члена прогрессии:

bₙ = b₁ * q^(n-1),

где bₙ - n-ый член прогрессии, b₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас даны значения первого и третьего члена прогрессии: b₁ = 100, b₃ = 25.

Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и решить их вместе.

Из первого уравнения:

b₃ = b₁ * q^(3-1), 25 = 100 * q².

Из второго уравнения:

b₁ = 100.

Теперь мы можем решить первое уравнение относительно q:

25 = 100 * q², q² = 25 / 100, q² = 0.25.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

q = ±√0.25, q = ±0.5.

Теперь, когда мы нашли значение q, мы можем найти второй член прогрессии, подставив его в формулу общего члена прогрессии:

b₂ = b₁ * q^(2-1), b₂ = 100 * 0.5¹, b₂ = 100 * 0.5, b₂ = 50.

Таким образом, второй член геометрической прогрессии равен 50.