Question

В компании 6 учащихся. Среди любых трех найдется хотя бы два закадычных друга. Найдется ли в этой компании тройка закадычных друга?

Answer 1

Да,найдется.Потому что возможно дружат 1 и 6 учащихся,2 и 5 учащихся,  3 и 4 учащихся.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            Заранее пжалуйста!!!!!!!!!!!

Answer 2

Да конечно найдется

Answer 3

Представим этих шести учащихся как точки A, B, C, D, E и F. У нас есть условие: среди любых трех из них найдутся хотя бы два закадычных друга.

Давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Предположим, что у нас есть группа из трех человек: A, B и C. Они должны быть хотя бы два из них закадычные друзья. Пусть A и B - закадычные друзья. Теперь добавим D в эту группу. Теперь у нас A и B - закадычные друзья, и A и D - закадычные друзья, но это не обязательно означает, что B и D также будут закадычными друзьями.

2. Если мы добавим E в группу A, B и C, опять же, мы можем найти двух закадычных друзей в этой группе, но это не гарантирует, что у нас будет тройка закадычных друзей.

3. Попробуем добавить F. Теперь у нас есть A, B, C, D, E и F. Мы можем найти двух закадычных друзей среди любых трех, но опять же, это не обязательно означает, что у нас образуется тройка закадычных друзей.

Из этого следует, что в данной группе из шести учащихся не обязательно будет тройка закадычных друзей, в соответствии с условием задачи.