Question

Решите уравнение cos(0.75x) + cos(2x) = 2

Answer 1

Сам(а) уравнение запишешь только)
Выражение: cos(0.75*x)+cos(2*x)=2
Ответ: cos((3//4)*x)+cos(2*x)-2=0

Решаем по действиям:
1. 0.75=75//100
2. 75//100=3//4

Решаем по шагам:
1. cos((75//100)*x)+cos(2*x)-2=0
1.1. 0.75=75//100
2. cos((3//4)*x)+cos(2*x)-2=0
2.1. 75//100=3//4


Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:

Окончательный ответ: cos(0.75*x)+cos(2*x)-2=0

По действиям:
1. 3//4=0.75
3.0|4_ _
2_8_|0.75
20
2_0_
0

По шагам:
1. cos(0.75*x)+cos(2*x)-2=0
1.1. 3//4=0.75
3.0|4_ _
2_8_|0.75
20
2_0_
0

Решаем уравнение cos((3//4)*x)+cos(2*x)-2=0:

Answer 2

Для решения уравнения \( \cos(0.75x) + \cos(2x) = 2 \), давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями.

Используем формулу сложения для косинуса: \[ \cos(A) + \cos(B) = 2\cos\left(\frac{A+B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-B}{2}\right) \]

Таким образом, уравнение примет вид: \[ 2\cos\left(\frac{0.75x + 2x}{2}\right)\cos\left(\frac{0.75x - 2x}{2}\right) = 2 \]

Сокращаем на 2 и делим обе стороны на \(\cos\left(\frac{0.75x - 2x}{2}\right)\): \[ \cos\left(\frac{2.75x}{2}\right) = 1 \]

Далее, решим уравнение для косинуса: \[ \cos(1.375x) = 1 \]

Косинус равен 1, когда его аргумент является кратным \(2\pi\): \[ 1.375x = 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Теперь решим относительно x: \[ x = \frac{2\pi n}{1.375} \]

Таким образом, общее решение уравнения будет: \[ x = \frac{2\pi n}{1.375} \]

где \( n \) - целое число.