Question

(cosx - 1)^2 = cos^2 x- 1

Answer 1

{cosx=1-sqrt(x*cos^2-1),
 cosx=sqrt(x*cos^2-1)+1}

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим данное уравнение: (cosx + 1)^2 = cos^2(x) + 1.

Это уравнение выглядит как квадратный трехчлен на левой стороне и косинусный трехчлен на правой стороне. Давайте посмотрим, как можно решить это уравнение.

Шаг 1: Раскрыть квадрат на левой стороне

(cosx + 1)^2 = cos^2(x) + 2cosx + 1

Мы можем раскрыть квадрат, используя формулу: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Шаг 2: Привести подобные члены

(cosx + 1)^2 = cos^2(x) + 2cosx + 1

Теперь мы имеем одинаковые члены на обеих сторонах уравнения.

Шаг 3: Упростить уравнение

(cosx + 1)^2 = cos^2(x) + 2cosx + 1

Упростим уравнение, вычитая cos^2(x) и 1 с обеих сторон:

2cosx = 0

Теперь мы имеем простое уравнение, которое можно решить.

Шаг 4: Найти решение

Для решения уравнения 2cosx = 0, мы делим обе стороны на 2:

cosx = 0

Теперь нам нужно найти значения x, для которых cosx = 0.

В тригонометрии, cosx = 0 означает, что угол x равен π/2 + kπ, где k - целое число. Это связано с тем, что cosx равен 0, когда угол x находится в точках, где косинус равен нулю, например, когда угол находится в точках, соответствующих π/2 + kπ.

Таким образом, решение уравнения (cosx + 1)^2 = cos^2(x) + 1 состоит из всех значений x, для которых x = π/2 + kπ, где k - целое число.

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос и предоставит вам подробное решение данного уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!