Question

1. Найдите значение x, при котором 4 корень из х = 9. 2. Расположите в порядке убывания числа корень из 1/3, корень из 0,2, 0,2. 3. Вычислите корень из 25^2-24^2/25

Answer 1

1) √х=9/4=2,25⇒х=2,25²;
2) 0,2, √0,2, √1/3; √1/3>√0,2, так как 1/3>0,2; √0,2>0,2.
3) (√5)²-(24²)/25=5-576/25=5-23,04=-18,04.

Answer 2

Конечно, помогу с этими задачами!

1. Найдем значение \( x \), при котором \( 4\sqrt{x} = 9 \): \[4\sqrt{x} = 9\] Чтобы избавиться от умножения на 4, делим обе стороны на 4: \[\sqrt{x} = \frac{9}{4}\] Теперь избавляемся от квадратного корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат: \[x = \left(\frac{9}{4}\right)^2 = \frac{81}{16}\] Таким образом, \(x = \frac{81}{16}\).

2. Расположим числа в порядке убывания: \(\sqrt{\frac{1}{3}}, \sqrt{0.2}, \sqrt{0.2}\). Сначала посчитаем значения корней: \[\sqrt{\frac{1}{3}} \approx 0.577, \quad \sqrt{0.2} \approx 0.447, \quad \sqrt{0.2} \approx 0.447\] Теперь упорядочим их по убыванию: \(0.577, 0.447, 0.447\). Обратите внимание, что корень из \(0.2\) повторяется дважды. Поэтому числа будут идти в следующем порядке: \(\sqrt{\frac{1}{3}}, \sqrt{0.2}, \sqrt{0.2}\).

3. Вычислим выражение \(\sqrt{25^2 - 24^2 / 25}\): \[25^2 - \frac{24^2}{25}\] \[625 - \frac{576}{25}\] \[625 - 23.04 = 601.96\] \[\sqrt{601.96} \approx 24.54\]

Таким образом, результат вычисления корня из \(25^2 - \frac{24^2}{25}\) составляет примерно \(24.54\).