Question

АВСD – квад­рат. Точка О его центр. Пря­мая ОМ пер­пен­ди­ку­ляр­на к плос­ко­сти квад­ра­та. Най­ди­те МА, если АВ = 4 см, ОМ = 1 см

Answer 1

Ответ 3
Нужно решение - пиши

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: АВСD – квад­рат, О – его центр, ОМ ⊥ АВСD, АВ = 4 см, ОМ = 1 см.

Найти: МА.

Решение:

Поскольку ОМ перпендикулярна к плоскости квадрата, то ОМ является высотой пирамиды АВСDМ, а квадрат АВСD является ее основанием. Тогда, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ОАВ, имеем:

ОА² = ОВ² + АВ²

ОА² = (АВ/2)² + АВ²

ОА² = (4/2)² + 4²

ОА² = 4 + 16

ОА² = 20

ОА = √20 см

Теперь, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ОМА, имеем:

МА² = ОМ² + ОА²

МА² = 1² + 20

МА² = 21

МА = √21 см

Ответ: МА = √21 см.