Question

1 Приведите дроби к несократимому виду: а) 25\100 б) 75\125 б) 108\144 2 Сократите дроби: а) 3*11\11*21 б) 15*3\12*25

Answer 1

1-1) 25/100 = 25/(4*25) = 1/4

1-2) 75/125 = (3*25)/(5*25) = 3/5

1-3) 108/144 = (4*27)/(4*36) = 27/36

2-1) (3*11)/(11*21) = 3 / (7*3) = 1/7

2-2) (15*3) / (12*25) = (5*3*3) / (3*4*5*5) = 3 / (4*5) = 3/20

Answer 2

1. Приведение дробей к несократимому виду:

а) \( \frac{25}{100} \)

Чтобы привести дробь к несократимому виду, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить их оба на этот НОД.

НОД(25, 100) = 25

Делим числитель и знаменатель на НОД:

\( \frac{25}{25} \div \frac{100}{25} = \frac{1}{4} \)

Таким образом, \( \frac{25}{100} \) в несократимом виде равно \( \frac{1}{4} \).

б) \( \frac{75}{125} \)

НОД(75, 125) = 25

Делим числитель и знаменатель на НОД:

\( \frac{75}{25} \div \frac{125}{25} = \frac{3}{5} \)

Таким образом, \( \frac{75}{125} \) в несократимом виде равно \( \frac{3}{5} \).

в) \( \frac{108}{144} \)

НОД(108, 144) = 36

Делим числитель и знаменатель на НОД:

\( \frac{108}{36} \div \frac{144}{36} = \frac{3}{4} \)

Таким образом, \( \frac{108}{144} \) в несократимом виде равно \( \frac{3}{4} \).

2. Сокращение дробей:

а) \( \frac{3 \cdot 11}{11 \cdot 21} \)

НОД(3 \cdot 11, 11 \cdot 21) = 11

Делим числитель и знаменатель на НОД:

\( \frac{33}{231} \div \frac{231}{11} = \frac{3}{21} \)

Таким образом, \( \frac{3 \cdot 11}{11 \cdot 21} \) сокращается до \( \frac{3}{21} \).

б) \( \frac{15 \cdot 3}{12 \cdot 25} \)

НОД(15 \cdot 3, 12 \cdot 25) = 3

Делим числитель и знаменатель на НОД:

\( \frac{45}{300} \div \frac{300}{3} = \frac{15}{100} \)

Таким образом, \( \frac{15 \cdot 3}{12 \cdot 25} \) сокращается до \( \frac{15}{100} \).