Question

Один поезд был в пути 13 ч, другой 15 ч.Они ехали с одинаковой скоростью.Второй проехал на 210 км больше первого.Сколько километров проехал каждый?

Answer 1

1 Поезд-?км
2 Поезд-?,на 210 км больше
210:2=105 (км/час)-скорость движение поездов
13*105=1365 (км)-пройденный путь 1-го поезда
1365+210=1575(км)-пройденный путь 2-го поезда
Ответ:1 поезд прошёл 1365 км, 2 поезд прошёл 1575 км

Answer 2

1) 15-13=2(ч)-на столько дольше в пути был второй поезд
2) 210:2=105(км/ч)-скорость
3) 105•13=1365(км)-проехал первый поезд
4) 105•15=1575(км)-проехал второй поезд
Ответ: первый поезд проехал 1365 километров, а второй 1575 километров

Answer 3

Пусть \(x\) обозначает расстояние, которое проехал первый поезд, и \(y\) обозначает расстояние, которое проехал второй поезд.

Известно, что время, скорость и расстояние связаны формулой \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(T\) - время.

У нас есть две формулы для расстояния:

1. \(x = V \cdot 13\) (для первого поезда, который ехал 13 часов) 2. \(y = V \cdot 15\) (для второго поезда, который ехал 15 часов)

Также из условия задачи известно, что второй поезд проехал на 210 км больше, чем первый поезд. Это можно выразить формулой:

\[y = x + 210\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. \(x = V \cdot 13\) 2. \(y = V \cdot 15\) 3. \(y = x + 210\)

Найдем значения \(x\) и \(y\) из этой системы уравнений.

Используем уравнения 1 и 2:

\[x = V \cdot 13\] \[y = V \cdot 15\]

Теперь используем уравнение 3 для замены \(y\):

\[y = x + 210\] \[V \cdot 15 = V \cdot 13 + 210\]

Разрешим это уравнение относительно \(V\):

\[V \cdot 15 = V \cdot 13 + 210\] \[V \cdot 15 - V \cdot 13 = 210\] \[V \cdot (15 - 13) = 210\] \[V \cdot 2 = 210\] \[V = \frac{210}{2}\] \[V = 105\]

Теперь, когда мы нашли значение скорости (\(V = 105\)), мы можем найти расстояния, которые проехали поезда:

Для первого поезда: \[x = V \cdot 13 = 105 \cdot 13 = 1365 \text{ км}\]

Для второго поезда: \[y = V \cdot 15 = 105 \cdot 15 = 1575 \text{ км}\]

Таким образом, первый поезд проехал 1365 км, а второй поезд проехал 1575 км.