Question

a+b-c=3,a-b+c=4 найдите значение выражения

Answer 1

1)3+3-3=3
2)8-6+2=4
Осыны айттын ба??

Answer 2

Для решения системы уравнений с тремя неизвестными (a, b, c) мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся вторым методом.

У вас есть система уравнений: 1. \(a + b - c = 3\) 2. \(a - b + c = 4\)

Давайте сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную \(b\): \((a + b - c) + (a - b + c) = 3 + 4\)

Упростим это уравнение: \[2a - c = 7\]

Теперь у нас есть новое уравнение: 3. \(2a - c = 7\)

Теперь у нас есть два уравнения: 1. \(a + b - c = 3\) 3. \(2a - c = 7\)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем, например, выразить \(a\) из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

1. \(a + b - c = 3\) => \(a = 3 - b + c\)

Теперь подставим это выражение для \(a\) в уравнение 3:

\[2(3 - b + c) - c = 7\]

Раскроем скобки и упростим:

\[6 - 2b + 2c - c = 7\]

Сгруппируем по переменным:

\[-2b + c = 1\]

Теперь у нас есть система уравнений: 1. \(a + b - c = 3\) 2. \(-2b + c = 1\)

Давайте решим ее. Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым:

\[a + b - c - 4b + 2c = 3 + 2\]

Упростим:

\[a - 3b + c = 5\]

Теперь у нас есть два уравнения: 1. \(a - 3b + c = 5\) 2. \(-2b + c = 1\)

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом выражения переменных через параметры. Пусть \(c = t\), где \(t\) - параметр. Тогда:

2. \(-2b + t = 1\) => \(b = \frac{t - 1}{-2}\)

Подставим значения \(b\) и \(c\) в первое уравнение:

\[a - 3\left(\frac{t - 1}{-2}\right) + t = 5\]

Упростим:

\[a + \frac{3t - 3}{2} + t = 5\]

\[a + \frac{5t - 3}{2} = 5\]

\[a = 5 - \frac{5t - 3}{2}\]

Теперь мы получили выражения для всех переменных через параметр \(t\):

\[a = 5 - \frac{5t - 3}{2}\] \[b = \frac{t - 1}{-2}\] \[c = t\]

Таким образом, решение системы уравнений зависит от параметра \(t\). Вы можете выбрать любое значение для \(t\), и это даст вам соответствующие значения для \(a\), \(b\), и \(c\).