Question

Катя подсчитала, что сейчас суммарный возраст её, её папы, мамы и младшего брата равен 76 годам (других детей в семье нет). Мама сказала, что пять лет назад суммарный возраст членов семьи был равен 58 годам. А папа добавил, что 10 лет назад он был равен 45 годам. Определите, сколько лет сейчас Кате. С объяснением срочно.

Answer 1

Возьмем a+b+c+d = 76, если 5 лет назад им суммарно было 58, то (a-5)+(b-5)+(c-5)+(d-5) = 58, a+b+c+d - 20 = 58 и a+b+c+d = 78, чего быть не может, значит мл брата 5 лет назад не было, а было лишь 3 члена семьи: a+b+c -15 = 58, и a+b+c = 73, и отнимая это равенство из верхнего, получаем, что d = 76-73 = 3 это нынешний возраст мл брата.
Далее, если 10 лет назад им суммарно было 45 лет, а это значит (a-10) + (b-10) + (c-10) = 45, и a+b+c - 30 = 45 и a+b+c = 75, то 75 > 73, чего опять быть не может и значит 10 лет назад Кати тоже не было. А были лишь папа и мама: a+b -20 = 45, т.е. a+b = 65. Опять вычтем данное равенство из предыдущего, получим c = 73-65=8
Получается нынешний возраст Кати 8 лет!

Answer 2

1) Если 5 лет назад было 58 лет всем, а сейчас 76, то брата 5 лет назад еще не было, было трое в семье (58*5*4=78 лет было бы, если бы был брат) 2) Если 45 лет было 10 лет назад, а 5 лет назад 58 лет, то не было еще Кати, было двое в семье (45*5*3=60 лет было бы с катей, а не 58) 3) 45+5*2=55 лет было папе и маме 5 лет назад. 4) 58-55=3 (г) было Кате 5 лет назад 5) 3+5=8(л) Кате сейчас ответ:8 лет

Answer 3

Problem Analysis

We are given the information that the current combined age of Katya, her father, her mother, and her younger brother is 76 years. We are also given the information that five years ago, their combined age was 58 years, and ten years ago, their combined age was 45 years. We need to determine Katya's current age.

Solution

Let's assume Katya's current age is x years. We can set up the following equations based on the given information:

1. The current combined age of Katya, her father, her mother, and her younger brother is 76 years: - x + (father's age) + (mother's age) + (brother's age) = 76

2. Five years ago, their combined age was 58 years: - (x - 5) + (father's age - 5) + (mother's age - 5) + (brother's age - 5) = 58

3. Ten years ago, their combined age was 45 years: - (x - 10) + (father's age - 10) + (mother's age - 10) + (brother's age - 10) = 45

We can simplify these equations to solve for Katya's current age.

Solution Steps

1. Let's solve the first equation for the combined age of Katya's father, mother, and brother: - (father's age) + (mother's age) + (brother's age) = 76 - x

2. Substitute this value into the second equation: - (x - 5) + (76 - x) - 5 + (brother's age - 5) = 58

3. Simplify the equation: - x - 5 + 76 - x - 5 + (brother's age - 5) = 58 - 66 + (brother's age - 5) = 58 - brother's age - 5 = 58 - 66 - brother's age - 5 = -8 - brother's age = -8 + 5 - brother's age = -3

4. Substitute the value of brother's age into the first equation: - (father's age) + (mother's age) - 3 = 76 - x

5. Substitute this value into the third equation: - (x - 10) + (father's age - 10) + (mother's age - 10) - 3 = 45

6. Simplify the equation: - x - 10 + (father's age - 10) + (mother's age - 10) - 3 = 45 - x + (father's age) + (mother's age) - 33 = 45 - (father's age) + (mother's age) = 45 - x + 33 - (father's age) + (mother's age) = 78 - x

7. Substitute the value of (father's age) + (mother's age) from step 6 into the first equation: - 78 - x - 3 = 76 - x

8. Simplify the equation: - 75 - x = 76 - x

9. Since the equation is inconsistent, there is no solution for Katya's current age. It seems there might be an error in the given information.

Conclusion

Based on the given information, there is no solution for Katya's current age. It is possible that there is an error in the given information or that additional information is needed to determine Katya's age.