Question

Как найти длину большего основания трапеции если известночто меньшее основание равно 6 , высота равна10 и тангенс острого угла равен 2??

Answer 1

Тангенс отношение противолежащего катета к прилежащему, высота противолежащий, половина большего основания x.
10/x=2
x=10/2
x=5 см половина нижнего основания
Полное нижнее основание 6+5*2=16 см

Answer 2

Для нахождения длины большего основания трапеции, давайте обозначим:

\( a \) - меньшее основание, \( b \) - большее основание, \( h \) - высота, \( \theta \) - острый угол трапеции.

У нас дано: \( a = 6 \), \( h = 10 \), \( \tan(\theta) = 2 \).

Используем определение тангенса: \( \tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \).

В данном случае противолежащий катет - высота \( h \), прилежащий катет - меньшее основание \( a \). Таким образом:

\[ \tan(\theta) = \frac{h}{a} \]

Подставляем известные значения:

\[ 2 = \frac{10}{6} \]

Теперь решим уравнение относительно \( b \) (большее основание):

\[ b = \frac{h}{\tan(\theta)} \]

\[ b = \frac{10}{2} \]

\[ b = 5 \]

Итак, длина большего основания трапеции равна 5.