Question

(x-9)^2 < √2(x-9) решите пожалуйста!

Answer 1

Ответ в фотографий)))))))))))))(())))))

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с неравенством (x-9)^2 < √2(x-9).

Поскольку мы хотим узнать значения x, удовлетворяющие данному неравенству, то давайте решим его.

1. Раскроем квадрат в левой части неравенства: (x-9)(x-9) < √2(x-9). 2. Распишем правую часть √2(x-9) как √2 * √(x-9), чтобы избавиться от корня: (x-9)(x-9) < √2 * √(x-9). 3. Раскроем скобки в левой части и получим: x^2 - 18x + 81 < √2 * √(x-9). 4. Перенесем все в одну сторону и получим: x^2 - 18x + 81 - √2 * √(x-9) < 0.

Теперь давайте решим полученное квадратное уравнение x^2 - 18x + 81 - √2 * √(x-9) = 0.

1. Приведем подобные слагаемые: x^2 - 18x + 81 - √2 * √(x-9) = 0. 2. Вычислим дискриминант D: D = (-18)^2 - 4 * 1 * (81 - √2 * √(x-9)). D = 324 - 4 * (81 - √2 * √(x-9)). D = 324 - 324 + 4√2 * √(x-9). D = 4√2 * √(x-9). 3. Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a). x = (18 ± √(4√2 * √(x-9))) / 2. x = 9 ± √(2√2 * √(x-9)).

Таким образом, решение исходного неравенства (x-9)^2 < √2(x-9) будет состоять из всех значений x, которые удовлетворяют условию: x ∈ (9 - √(2√2 * √(x-9)), 9 + √(2√2 * √(x-9))).

Пожалуйста, обратите внимание, что конечное решение может быть упрощено или дополнительно проверено на корректность.