Question

Помогите решить задачу арифметическим способом: На одну чашу весов поставлены гири массой по 5кг, а на другую-3кг,всего 24 гири. Весы находятся в равновесии. Сколько гирь находится на одной и сколько-на другой чаше?

Answer 1

Пусть по 5 кг х гирь,

Тогда по 3 кг у гирь

УРАВНЕНИЕ:

5х=3у х+у=24

х=24-у

5(24-у)=3у

120-5у=3у

120=8*у

у=15.

Ответ: На чашке с гирями по 3 кг 15 гирь а на другой 9 гирь.

Answer 2

Давайте обозначим количество гирь на одной чаше весов за \( x \), а на другой - за \( y \). По условию задачи у нас есть 24 гири. Также известно, что гири на одной чаше весов массой 5 кг, а на другой - 3 кг.

Мы можем записать уравнение для суммы масс гирь на каждой чаше весов:

\[ 5x = 3y \]

Также известно, что общее количество гирь равно 24:

\[ x + y = 24 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения выразим \( x \):

\[ x = \frac{3}{5}y \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ \frac{3}{5}y + y = 24 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3y + 5y = 120 \]

\[ 8y = 120 \]

Теперь найдем значение \( y \):

\[ y = \frac{120}{8} \]

\[ y = 15 \]

Теперь мы знаем, что на другой чаше весов 15 гирь. Теперь подставим значение \( y \) в уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{3}{5} \times 15 \]

\[ x = 9 \]

Таким образом, на одной чаше весов 9 гирь массой 5 кг, а на другой чаше 15 гирь массой 3 кг.