Question

(i^72-i^34) (i^54+i^16) Подробно пожалуйста)

Answer 1

$(i^7^2-i^3^4) \left(i^{54}+i^{16}\right) =\left(1-\left(-1\right)\right)\left(i^{54}+i^{16}\right)=\left(1-\left(-1\right)\right)\left(i^{16}-1\right)= \\ =2\left(i^{16}-1\right)=2\left(1-1\right)=0 \\ OTBET : 0$

Answer 2

Давайте разберем данное выражение:

\[ (i^{72} - i^{34}) + (i^{54} + i^{16}) \]

1. Начнем с первого слагаемого \(i^{72} - i^{34}\):

\[ i^{72} = (i^{36})^2 = (i^2)^{36} = (-1)^{36} = 1 \]

Таким образом, \(i^{72} = 1\).

Аналогично для \(i^{34}\):

\[ i^{34} = (i^{17})^2 = (i^2)^{17} = (-1)^{17} = -1 \]

Теперь вычитаем \(i^{34}\) из \(i^{72}\):

\[ i^{72} - i^{34} = 1 - (-1) = 2 \]

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое \(i^{54} + i^{16}\):

Аналогично предыдущему разбору, найдем значения каждого из членов:

\[ i^{54} = (i^{27})^2 = (i^3)^{27} = (-i)^{27} = -i \]

Также для \(i^{16}\):

\[ i^{16} = (i^8)^2 = ((i^4)^2)^2 = ((1)^2)^2 = 1 \]

Теперь сложим \(i^{54} + i^{16}\):

\[ -i + 1 = 1 - i \]

3. Теперь сложим результаты из первого и второго шагов:

\[ (i^{72} - i^{34}) + (i^{54} + i^{16}) = 2 + (1 - i) \]

Теперь сложим числа:

\[ 2 + 1 = 3 \]

И, окончательно:

\[ 3 - i \]

Таким образом, результат данного выражения равен \(3 - i\).