Question

Сократи дробь: 23⋅15 43⋅40

Answer 1

23•15=345, 43•40=1720

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно выполнить умножение и деление числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД).

Для числителя: \(23 \cdot 15 = 345\) Для знаменателя: \(43 \cdot 40 = 1720\)

Теперь найдем НОД(345, 1720). Наибольший общий делитель можно найти, например, используя алгоритм Евклида.

\[ \text{НОД}(345, 1720) = \text{НОД}(1720, 345) = \text{НОД}(345, 65) = \text{НОД}(65, 0) = 65 \]

Теперь разделим числитель и знаменатель на НОД:

\[ \frac{23 \cdot 15}{43 \cdot 40} = \frac{345}{1720} = \frac{345 \div 65}{1720 \div 65} = \frac{5}{40} \]

Таким образом, дробь \( \frac{23 \cdot 15}{43 \cdot 40} \) сокращается до \( \frac{5}{40} \). Эту дробь можно еще дополнительно сократить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5:

\[ \frac{5}{40} = \frac{5 \div 5}{40 \div 5} = \frac{1}{8} \]

Итак, дробь \( \frac{23 \cdot 15}{43 \cdot 40} \) сокращается до \( \frac{1}{8} \).