Question

Покажите, что сумма двух последовательных нечётных чисел делится на 4 15 баллов:)

Answer 1

(2n-1)+(2n+1)=4n. Так как выражение 4n содержит множитель 4, то и все число делится на 4.

Answer 2

Для доказательства того, что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 4, можно использовать математическое рассуждение.

Пусть первое нечетное число будет представлено как (2n + 1), где n - некоторое целое число. Тогда следующее нечетное число будет (2n + 3), так как мы добавляем 2 для получения следующего нечетного числа.

Теперь мы можем посчитать сумму этих двух чисел:

(2n + 1) + (2n + 3) = 4n + 4

Мы видим, что сумма равна 4n + 4, где n - целое число. Мы можем вынести 4 за скобки и получим:

4(n + 1)

Теперь докажем, что 4(n + 1) делится на 4. Мы знаем, что умножение любого целого числа на 4 дает число, которое делится на 4. Таким образом, (n + 1) * 4 также будет делиться на 4.

Итак, мы доказали, что сумма двух последовательных нечетных чисел (2n + 1) и (2n + 3) делится на 4.