Question

Масса трех кусков мрамора-280кг. первый кусок на32 кг. тяжелее второго а второй на 14кг. легче третьего . найдите массу каждого куска мрамора.

Answer 1

Пусть третий кусок х кг
Втрой х-14
Первый х-14+32кг
Имеем х+х-14+х-14+32=280кг
3х=280+14+14-32
3х=276
х=92
Значит третий кусок 92кг
Второй 92-14=78кг
Первый 92-14+32=110кг
Проверим 92+78+110=280кг.

Answer 2

Мы имеем три куска мрамора, общая масса которых составляет 280 кг. Первый кусок тяжелее второго на 32 кг, а второй кусок легче третьего на 14 кг. Нам нужно найти массу каждого куска мрамора.

Пусть x - масса первого куска мрамора (в кг)

Пусть y - масса второго куска мрамора (в кг)

Пусть z - масса третьего куска мрамора (в кг)

Мы знаем, что: - x + y + z = 280 (общая масса трех кусков мрамора составляет 280 кг) - x = y + 32 (первый кусок тяжелее второго на 32 кг) - y = z - 14 (второй кусок легче третьего на 14 кг)

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений x, y и z.

Решение:

Используя второе уравнение, мы можем выразить y через x: y = x - 32

Подставим это значение в третье уравнение: x - 32 = z - 14

Теперь мы можем выразить z через x: z = x - 18

Подставим значения y и z в первое уравнение: x + (x - 32) + (x - 18) = 280

Решим это уравнение для x:

3x - 50 = 280 3x = 330 x = 110

Теперь, используя найденное значение x, мы можем найти значения y и z:

y = x - 32 = 110 - 32 = 78 z = x - 18 = 110 - 18 = 92

Таким образом, масса каждого куска мрамора составляет: - Первый кусок: 110 кг - Второй кусок: 78 кг - Третий кусок: 92 кг