Question

При каких значениях x выражение -x^2+6x принимает отрицательные значения?

Answer 1

Все отрицательные значения до -5

Answer 2

Выражение -x^2 + 6x будет принимать отрицательные значения, когда его значение будет меньше нуля. Чтобы найти значения x, при которых это происходит, нужно решить неравенство -x^2 + 6x < 0.

Перепишем неравенство в виде уравнения: -x^2 + 6x = 0. Затем разложим его на множители: -x(x - 6) = 0. Получаем два решения: x = 0 и x = 6.

Теперь построим знаковую линию, чтобы определить, когда выражение меньше нуля:

-∞ 0 6 +∞ --------------- (-) 0 (+)

Таким образом, выражение -x^2 + 6x принимает отрицательные значения, когда x находится в интервале (0, 6).