Question

Найти наибольший общий делитель чисел (75;150;225)

Answer 1

НОД(75,150,225)=75
75=3*5*5
150=2*3*5*5
225=3*3*5*5
3*5*5=75-НОД

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 75, 150 и 225 можно использовать различные методы, такие как метод простых множителей или алгоритм Евклида.

Метод простых множителей: 1. Разложим каждое число на простые множители: 75 = 3 * 5 * 5 150 = 2 * 3 * 5 * 5 225 = 3 * 3 * 5 * 5 2. Найдем общие простые множители у всех чисел: 3, 5 и 5. 3. Умножим эти общие множители, чтобы получить НОД: НОД(75, 150, 225) = 3 * 5 * 5 = 75.

Алгоритм Евклида: 1. Выполним деление 225 на 150 и получим остаток: 225 = 150 * 1 + 75. 2. Выполним деление 150 на 75 и получим остаток: 150 = 75 * 2 + 0. 3. Заметим, что последний остаток равен 0, поэтому НОД(75, 150, 225) = 75.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 75, 150 и 225 равен 75.