Question

2\19, 3\19, 15\19 - являются ли эти дроби длинами сторон треугольника?

Answer 1

Нет. Дело в том, что в любом треугольнике должно выполняться условие: сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны. В данном случае, сложив 2/19 + 3/19, получим 5/19. А 5/19 будет меньше, чем 15/19. Всё, треугольник не состоялся.

Answer 2

Для того чтобы определить, могут ли данные дроби быть длинами сторон треугольника, необходимо проверить выполнение неравенства треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что для любого треугольника с длинами сторон a, b и c выполняется следующее неравенство: a + b > c, b + c > a, a + c > b.

Давайте проверим данное неравенство для каждой из дробей:

1) 2/19, 3/19, 15/19

a = 2/19, b = 3/19, c = 15/19

a + b = 2/19 + 3/19 = 5/19 a + c = 2/19 + 15/19 = 17/19 b + c = 3/19 + 15/19 = 18/19

Теперь проверяем неравенство треугольника:

5/19 > 15/19 - неравенство выполняется 17/19 > 3/19 - неравенство выполняется 18/19 > 2/19 - неравенство выполняется

Таким образом, дроби 2/19, 3/19 и 15/19 могут быть длинами сторон треугольника, так как выполняется неравенство треугольника для каждой из них.